Зонна теорія

Відео: Лекція 7: Зонна теорія твердого тіла

Спрощена схема зонних струтуре провідників, напівпровідників і діелектриків зонна теорія кристалів - це розділ фізики конденсованого стану, в якому фізичні властивості твердих тіл пояснюються на основі одноелектронного наближення.
У зонної теорії розглядаються ідеальні кристали з трансляційної симетрією. Вона спирається на теорему Блоха, яка визначає загальний вид одноелектронних хвильових функцій, визначаючи для них квантове число, яке називається квазі-імпульсом. Квазі-імпульси приводяться до так званої першої зоні Бріллюена.
Рівні одноелектронних станів розбиваються на безперервні смуги, які називаються дозволеними зонами.
Між дозволеними зонами існують заборонені зони. Все одноелектронні стану характеризуються трьома квантовими числами: квазі-імпульсом, номером зони і спіном.
Найважливішими для визначення фізичних властивостей кристала зонами є валентна зона і зона провідності.
Основний стан усього тіла будується, послідовно заповнюючи електронами всі одноелектронні стану, починаючи з найнижчого. Найвищий заповнений стан визначає положення рівня Фермі. Все одноелектронні рівні з енергією нижче рівня Фермі в основному стані заповнені, а всі одноелектронні рівні з енергією вище рівня Фермі незаповнені.
У разі напівпровідників і діелектриків рівень Фермі збігається з верхом валентної зони, тобто валентна зона повністю заповнена. Наступна за нею зона називається зоною провідності, оскільки провідності кристалів визначається електронами, які потрапляють в зону провідності при порушенні кристала (термічному, оптичному або електронною інжекції).
У разі металів, валентна зона заповнена наполовину, а тому є одночасно і зоною провідності.


Зонна структура арсеніду галію Перша зона Брілюена для ГЦК структури На малюнку зліва схематично зображені валентна зона і зона провідності для кристалу арсеніду галію - популярного матеріалу в електроніці. Арсенід галію має кубічну гранецентрованої грати. Перша зона Брілюена для цієї решітки Браве зображена нижче.
У правій частині графіка (від точки? До точки X) показана залежність енергетичних рівнів від хвильового вектора в напрямку (дивіться індекси Міллера). У лівій частині показана залежність в іншому напрямку. Це загальна практика для зображення зонних структур.
Арсенід галію є прямозоні напівпровідників. Дно зони провідності і верх валентної зони в ньому розташовані в одній точці зони Брілюена (? Точці). Валентна зона відділена від зони провідності проміжком енергій, в якому немає енергетичних рівнів - забороненою зоною.
Крім глибокого мінімуму в центрі зони Брілюена, зона провідності арсеніду галію має ще кілька мінімумів, які є важливими для розуміння провідності цього матеріалу. Ці мінімуми називаються зонними долинами. У напрямку (точка L) існують долини з енергією, що перевищує енергію дна зони провідності на 0.29 еВ. Таких долин вісім, у чому можна переконатися, порахувавши кількість L точок в першій зоні Брілюена на нижньому малюнку. Крім того в напрямку існує ще 6 долин, мінімуми яких розташовані не на краях зони Брілюена, а всередині на лінії?.
Нахил зони провідності і валентної зони в точці? різний. Цим визначається різниця ефективних мас електронів провідності і дірок. Значний нахил зони провідності означає, що електрон в арсеніді галію є дуже легкою частинкою.
Зонна теорія успішно пояснює більшість електронних властивостей твердих тіл.


Залежно від заповнювання валентної зони в основному стані кристали діляться на метали і діелектрики, підкласом яких є напівпровідники.
Провідність, теплопровідність і термоелектричні властивості матеріалів пояснюються за допомогою розсіяння електронів на дефектах і коливаннях кристалічної решітки.
Оптичні властивості матеріалів пояснюються за допомогою переходів між одноелектронних станами різних зон.

значення

Зонна теорія важлива для розуміння принципу дії різноманітних електронних пристроїв.

Увага, тільки СЬОГОДНІ!