Центр мас

Відео: Урок 79. Центр мас тіла і методи визначення його положення

центр мас або центр мас системи матеріальних точок масою m i з радіус-векторами визначається як
.
У разі суцільного тіла з щільністю





Зручність введення поняття центру інерції в тому, що рівняння руху для нього в багатьох випадках можна відокремити від рівнянь руху складових системи матеріальних точок відносно цього центру. Наприклад, центр руху замкнутої системи матеріальних частинок рухається в інерціальній системі координат рівномірно і прямолінійно. В такому випадку зручно перейти до системи центру мас, тобто зв`язати початок системи координат з центром інерції і розглядати тільки відносний рух частинок, що входять в систему.
Схожа ситуація виникає тоді, коли система незамкнута, але сили, що діють на матеріальні точки пропорційні їх масам. Така властивість мають сили тяжінння. В такому випадку центр інерції рухається з прискоренням, яке визначається відношенням сумарної сили до повної маси системи частинок. Систему матеріальних частинок можна розглядати як одну матеріальну частку з масою, що дорівнює сумарній масі всіх частинок, розташовану в центрі інерції.
Рух твердого тіла довільної форми можна розділити на поступальний рух центру мас і обертальний рух щодо цього центру.
В умовах земного тяжіння центр інерції тіла збігається з його центром тяжіння. Тіло складної форми на плоскій поверхні знаходиться в рівновазі, якщо лінія, проведена вертикально через центр мас, проходить через площу опори.

Увага, тільки СЬОГОДНІ!